Paraboloid

Paraboloid
Pa|ra|bo|lo|id 〈n. 11; Geom.〉 gekrümmte Fläche, deren Schnittkurven mit Ebenen Ellipsen od. Hyperbeln erzeugen (Rotations\Paraboloid)

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Pa|ra|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu Parabel u. griech. -oeide̅̓s = ähnlich] (Math.):
gekrümmte Fläche, deren Schnitte parallel zur Mittelachse Parabeln ergeben.

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Paraboloid
 
[zu griechisch -oeide̅́s »ähnlich«] das, -(e)s/-e, mathematische Fläche zweiter Ordnung ohne Mittelpunkt. Man unterscheidet elliptische und hyperbolische Paraboloide, deren zugehörige Gleichungen in kartesischen Koordinaten die Normalformen
 
haben. Alle senkrecht zur Symmetrieachse (z-Achse) geführten Schnitte ergeben beim elliptischen Paraboloid als Schnittfiguren Ellipsen, jede zur z-Achse parallele Ebene schneidet diese Fläche in einer Parabel. Für a = b stellt das elliptische Paraboloid eine Rotationsfläche dar (Rotationsparaboloid), die durch Drehung einer Parabel um ihre z-Achse entsteht. Beim hyperbolischen Paraboloid ergeben alle senkrecht zur z-Achse geführten ebenen Schnitte Hyperbeln, alle parallel verlaufenden Schnitte Parabeln. Das hyperbolische Paraboloid ist eine Sattelfläche; P (0, 0, 0) ist ein Sattelpunkt.
 

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Pa|ra|bo|lo|id, das; -[e]s, -e [zu ↑Parabel u. griech. -oeide̅́s = ähnlich] (Math.): gekrümmte Fläche ohne Mittelpunkt.

Universal-Lexikon. 2012.

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